Tổng hợp kiến thức Toán lớp 6 (Chương I)
Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Ví dụ :
Hãy liệt kê tập hợp A là tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 4 → A = {1,2,3}
Hãy liệt kê tập hợp B là tập hợp những vần âm trong từ “ Toppy ” → B = { T, O, P, P, Y }
Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên
Ví dụ : Trong những số tự nhiên sau, số nào thuộc tập hợp N * : 6 ; 85 ; 0 ; 20 ; 568
Ta có : những số tự nhiên thuộc tập hợp N * là : 6 ; 85 ; 20 ; 568
Bài 3: Ghi số tự nhiên
5. Phân tích và cấu trúc số
Với những số 55 và 245, ta có cấu trúc sau :
55 = 5.10 + 5
245 = 2.100 + 4.10 + 5
Bài 4: Số phân tử của một tập hợp. Tập hợp con
Bài 5: Phép cộng và phép nhân
4. Phương pháp tìm số chưa biết trong một đẳng thức
Để tìm số chưa biết trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa những số trong phép tính. Chẳng hạn : thừa số bằng tích chia cho thừa số đã biết, một số ít hạng bằng tổng trừ số hạng đã biết …
Ví dụ : Tìm x, biết :
4. ( x + 11 ) = 60
⇔ x + 11 = 60 : 4
⇔ x + 11 = 15
⇔ x = 15 – 11
⇔ x = 4
→ Vậy x = 4
Bài 6: Phép trừ và phép chia
Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số
Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Công thức :
Với m ≥ n → Ta có a ^ m : a ^ n = a ^ m-n
Tất cả những số tự nhiên đều được viết dưới dạng tổng hợp những lũy thừa của 10
Quy ước : a ^ 0 = 1 ( a = a ^ 0 = 1, a ≠ 0 )
Ví dụ : 8 ^ 4 : 8 = 8 ^ 4-1 = 8 ^ 3
Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 10: Tính chất chia hết của 1 tổng
Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Bài 13 : Ước và Bội
Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố
Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 16: Ước chung và bội chung
Định nghĩa
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của toàn bộ những số đó
Ta kí hiệu tập hợp những ước chung của 4 và 6 là ƯC ₍ ₄, ₆ ₎. Ta có :
ƯC ₍ ₄, ₆ ₎ = { 1 ; 2 } .
x ∈ ƯC ₍ а, b ₎ nếu a ⋮ x và b ፧ x
Tương tự ta cũng có :
x ∈ ƯC ₍ а, b, c ₎ nếu a ⋮ x, b ፧ x và c ፧ x
Bài 17: Ước chung lớn nhất
Tổng hợp kiến thức Toán lớp 6 (Chương II)
Bài 1: Làm quen với số nguyên âm
Bài 2: Tập hợp các số nguyên
1. Định nghĩa
Tập hợp : { …, – 2, – 1, 0, 1, 2, … } gồm những số nguyên âm, số 0 và những số nguyên nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên .
Kí hiệu : Z
Tập hợp số tự nhiên N là tập hợp con của tập hợp số nguyên Z
2. Chú ý :
Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương .
Điểm của diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a
Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Bài 4: Cộng hai số nguyên cùng dấu
1. Định nghĩa
Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0 .
2. Quy tắc :
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu ‘ – ’ trước tác dụng .
Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối
của chúng ( số lớn trừ số nhỏ ) rồi đặt đằng trước tác dụng vừa tìm được dấu của số
có giá trị tuyệt đối lớn hơn .
VD : ( – 284 ) + 32 = – ( 284 – 32 ) = – 252
Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Bài 7: Phép trừ hai số nguyên
Hiệu của hai số nguyên
Quy tắc : Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối
của b
Như vậy hiệu hai số nguyên a và b là tổng của a với số đối của b : a – b = a + ( – b )
VD : 3 – 8 = 3 + ( – 8 ) = – 5
⇔ ( – 3 ) – ( – 8 ) = ( – 3 ) + ( + 8 ) = 5
Nhận xét : Phép trừ trong N không phải khi nào cũng triển khai được nhưng
phép trừ trong Z luôn triển khai được
Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc
Trong 1 tổng đại số, ta hoàn toàn có thể biến hóa tùy ý vị trí những số hạng kèm theo dấu của chúng
Dạng biểu thức : a – b – c = – b + a – c = – b – c + a
Đặt dấu ngoặc để nhóm những số hạng một cách tùy ý với quan tâm rằng nếu trước
dấu ngoặc là dấu ‘ ‘ – ’ ’ thì phải đổi dấu tổng thể những số hạng trong ngoặc .
Dạng biểu thức : a – b – c = ( a – b ) – c = a – ( b + c )
Chú ý: Nếu không sợ nhầm lẫn, ta có thể gọi tổng đại số là tổng.
Bài 9: Quy tắc chuyển vế
- Tính chất của đẳng thức
Khi đổi khác đẳng thức ta thường có những đặc thù sau :
- Nếu a = b thì a + c = b + c
- Nếu a + c = b + c thì a = b
- Nếu a = b thì b = a
- Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số ít hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải
đổi dấu số hạng đó dấu ‘ ‘ + ’ ’ thành dấu ‘ ‘ – ’ ’ và dấu ‘ ‘ – ’ ’ thành dấu ‘ ‘ + ’ ’ .
VD : Tìm số nguyên x biết : x + 8 = ( – 5 ) + 4
Giải
x + 8 = ( – 5 ) + 4
x + 8 = – 1
x = ( – 1 ) – 8
x = – 9
Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc :
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của
chúng rồi đặt dấu ‘ ‘ – ’ ’ trước hiệu quả nhận được .
Dạng biểu thức : ( Số dương ). ( Số âm ) = ( Số âm )
Chú ý : Tích của 1 số nguyên a với số 0 là 0 .
Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu
Bài 12: Tính chất của phép nhân
Bài 13: Bội và ước của một số nguyên
Tổng hợp kiến thức Toán lớp 6 (Chương III)
1. Định nghĩa:
Người ta gọi ab với a, b ∈ Z, b ≠ 0 là một phân số, a là tử số ( tử ), b là mẫu số ( mẫu ) của phân số
2. Chú ý:
Số nguyên a cũng được viết dưới dạng phân số là a1 .
Bài 2: Phân số bằng nhau
Định nghĩa
Hai phân số ab và cd được gọi là bằng nhau nếu a. d = b. c
Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số
Bài 4: Rút gọn phân số
1. Rút gọn phân số
Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung khác 1 và – 1 của chúng .
2. Phân số tối giản
Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nữa ) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và – 1
Bài 5: Quy đồng mẫu nhiều phân số
1. Khái niệm
Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là đổi khác những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số .
2. Quy tắc quy đồng mẫu số
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau :
- Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là bội chung nhỏ nhất (BCNN) để làm mẫu chung).
- Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
- Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Bài 6: So sánh phân số
Bài 7: Phép cộng phân số
1. Cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng những tử và giữ nguyên mẫu .
- 2. Cộng hai phân số không cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng những tử và giữ nguyên mẫu chung
Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
1. Tính chất giao hoán
2. Tính chất phối hợp
3. Cộng với số 0
Bài 9: Phép trừ phân số
Bài 10: Phép nhân phân số
Quy tắc
Muốn nhân hai phân số, ta nhân những tử với nhau, nhân những mẫu với nhau :
Lưu ý
a ) Vì 1 số ít nguyên m được coi là phân số m / 1 nên
Điều này có nghĩa là : Muốn nhân một số ít nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên mẫu .
b ) Với n là 1 số ít nguyên dương, ta gọi tích của n thừa số a / b là lũy thừa bậc n của a / b và kí hiệu là ( a / b ) ^ n
Theo quy tắc nhân phân số, ta có :
Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
Bài 12: Phép chia phân số
Bài 13: Hỗn số. Số thập phân. Phần%
Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Muốn tìm m / n của một số ít b cho trước, ta nhân m / n với b ( m, n ∈ N, n ≠ 0 )
Bài 15: Tìm một số biết giá trị phân số của nó
Muốn tìm một số ít biết m / n của nó bằng a, ta chia a cho m / n ( m, n ∈ N * )
Bài 16: Tìm tỉ số của hai số
1. Tỉ số của hai số
Thương của phép chia số a cho số b ( b ≠ 0 ) b ( b ≠ 0 ) được gọi là tỉ số của hai số a và b .
Tỉ số của hai số a và b được viết là a / b hoặc a : b
2. Tỉ số Xác Suất
Tỉ số của hai số được viết dưới dạng Tỷ Lệ được gọi là tỉ số Tỷ Lệ của hai số đó .
Quy tắc tìm tỉ số Xác Suất
Muốn tìm tỉ số Xác Suất của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu Phần Trăm vào hiệu quả : a. 100 / b ( % )
3. Tỉ lệ xích
Tỉ lệ xích T của một bản vẽ là tỉ số của khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ và khoảng cách b giữa hai điểm trên trong thực tiễn : T = a / b ( a, b có cùng đơn vị chức năng độ dài )
Bài 17: Biểu đồ phần trăm
Phần hình học Toán lớp 6 (Chương I): Đoạn thẳng
Bài 1: Điểm. Đường thẳng
Bài 2: Ba điểm thẳng hàng
Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm
Bài 5: Tia
Bài 6: Đoạn thẳng
Bài 7: Độ dài đoạn thẳng
1. Đo đoạn thẳng
Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số ít lớn hơn 0 .
2. So sánh hai đoạn thẳng
So sánh độ dài hai đoạn thẳng :
- Nếu độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau thì AB = CD
- Nếu độ dài đoạn thẳng AB lớn hơn độ dài đoạn thẳng CD thì AB > CD hay CD < AB
Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB ?
Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng
chương II: Góc (Hình học lớp 6 )
Bài 1: Nửa mặt phẳng
Bài 2: Góc
Bài 3: Số đo góc
Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz ?
Bài 6: Tia phân giác của một góc
Bài 7: Đường tròn
Bài 8: Tam giác
Giới thiệu khóa học Toán Toppy
Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung ứng thưởng thức và tu dưỡng học tập cá thể cho hàng trăm nghìn học viên và nhà trường trong khối kiến thức và kỹ năng K-12 của chương trình giáo dục .
Toppy không chỉ là khóa học Toán, chúng tôi ứng dụng và mang đến thưởng thức tri thức trí tuệ tự tạo ( AI ) và tài liệu lớn ( số 1 Khu vực Đông Nam Á ) đến với những bạn nhỏ. Toppy mong ước tạo ra môi trường tự nhiên công nghệ tiên tiến giúp những em phát huy điểm mạnh và mê hồn trong học tập .
Bồi dưỡng, truyền cảm hứng và truyền lửa học tập cho thế hệ trẻ luôn là sứ mệnh cốt lõi không thay đổi của Toppy.
Mô hình giáo dục và đội ngũ giáo viên của Toppy được nhiều tổ chức triển khai và cơ quan báo chí truyền thông nhìn nhận chất lượng số 1 Nước Ta .
Trên đây là tổng hợp kỹ năng và kiến thức “ Toán lớp 6 ”, kỳ vọng đã giúp những bạn nhỏ hiểu và hoàn thành xong tốt những bài tập ở trên lớp và của Toppy .
Xem thêm:
Source: https://camnangbep.com
Category: Học tập