Tìm M Để Phương Trình Có 3 Nghiệm Toán 9, Tìm M Để Phương Trình Có 3 Nghiệm Phân Biệt: X^3

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

câu1 : Tìm m ? phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt-x ^ 2 + 2 mx + 2 m ^ 2-5 m – 12 = 0C âu2 : Tìm m ? phương trình có 2 nghiệm cân phân biệt ( x + 3 ) x ^ 2-2 mx + 5-3 m = 0

Cho phương trình:(left(m-4
ight)x^2-2mx+m-2=0)

a, Tìm m để phương trình có nghiệm ( x = sqrt { 3 } )
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm .
Đang xem : Tìm m để phương trình có 3 nghiệm toán 9

Cho phương trình : ( x-1 ) ( x ^ 2-2 mx + m ^ 2-2 m + 2 ) = 0 Giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là m = …

Cho phương trình : x ( ^ 2 ) – 2 mx + 2 m – 7 = 0 ( 1 ) ( m là tham số )
a ) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1
b ) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình ( 1 ). Tính nghiệm còn lại .
c ) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x ( _1 ), x ( _2 ). Tìm m để
x ( _1 ) ( ^ 2 ) + x ( _2 ) ( ^ 2 ) = 13
d ) Gọi x ( _1 ), x ( _2 ) là hai nghiệm của phương trình ( 1 ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x ( _1 ) ( ^ 2 ) + x ( _2 ) ( ^ 2 ) + x ( _1 ) x ( _2 ) .
Xem thêm : Khóa Học Forex Và Chứng Khoán Edumall, Khoá Học Đầu Tư Forex, Chứng Khoán Từ A
Giải giúp mình với ạ

Lời giải :
a ) Khi USD m = 1 USD thì pt trở thành :
USD x ^ 2-2 x – 5 = 0 USD
USD Leftrightarrow ( x-1 ) ^ 2 = 6 USD
USD Rightarrow x = 1 pm sqrt { 6 } USD
b ) Để USD x_1 = 3 USD là nghiệm của pt thì :
USD 3 ^ 2-2. m. 3 + 2 m – 7 = 0L eftrightarrow m = frac { 1 } { 2 } USD
Nghiệm còn lại USD x_2 = ( x_1 + x_2 ) – x_1 = 2 m – x_1 = 2.frac { 1 } { 2 } – 3 = – 2 USD
c )
USD Delta ‘ = m ^ 2 – ( 2 m – 7 ) = ( m-1 ) ^ 2 + 6 > 0 USD với mọi USD minmathbb { R } USD nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt USD x_1, x_2 USD
Theo định lý Viet : USD x_1 + x_2 = 2 m USD và USD x_1x_2 = 2 m – 7 USD
Khi đó :
Để USD x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 = 13 USD
USD Leftrightarrow ( x_1 + x_2 ) ^ 2-2 x_1x_2 = 13 USD
USD Leftrightarrow ( 2 m ) ^ 2-2 ( 2 m – 7 ) = 13 USD
USD Leftrightarrow 4 m ^ 2-4 m + 1 = 0L eftrightarrow ( 2 m – 1 ) ^ 2 = 0L eftrightarrow m = frac { 1 } { 2 } USD
d )
USD x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_1x_2 = ( x_1 + x_2 ) ^ 2 – x_1x_2 USD
USD = ( 2 m ) ^ 2 – ( 2 m – 7 ) = 4 m ^ 2-2 m + 7 = ( 2 m – frac { 1 } { 2 } ) ^ 2 + frac { 27 } { 4 } geq frac { 27 } { 4 } USD Vậy USD x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_1x_2 USD đạt min bằng USD frac { 27 } { 4 } USD. Giá trị này đạt tại USD m = frac { 1 } { 4 } USD

Đúng 2
Bình luận (0)

Cho phương trình : x2 – 2 mx + 2 m – 3 = 0 ( m là tham số thực )
a ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b ) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Lớp 9 Toán
1
0
Gửi Hủy

a
Ta có :

(Delta”https://camnangbep.com/=m^2-left(2m-3
ight)=m^2-2m+3=left(m-1
ight)^2+2>0)

Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì ( 2 m – 3
Vậy … … … … … … …

Đúng 0
Bình luận (0)

tìm M để phương trình ẩn x sau đay có ba nghiệm phân biệt

(x^3-2mx+left(m^2+1
ight)x-m=0)

Lớp 9 Toán
3
0
Gửi Hủy

tui ko biết ! ! ! ! !

Đúng 0
Bình luận (0)

(x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2
ight)+left(x-m
ight)=0)

(Leftrightarrow xleft(x-m
ight)^2+left(x-m
ight)=0Leftrightarrowleft(x-m
ight)left(x^2-mx+1
ight)=0)(Leftrightarroworbr{egin{cases}x-m=0left(1
ight)\x^2-mx+1=0left(2
ight)end{cases}})

Phương trình ba đầu có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2 có hai nghiệm phân việt khác m

(Leftrightarrowhept{egin{cases}Delta>0\m^2-m^2+1
e0end{cases}Leftrightarrowhept{egin{cases}m^2-4>0\1
e0end{cases}Leftrightarrow}orbr{egin{cases}m>2\m

Đúng 0
Bình luận (0)

ĐỀ BÀi(Leftrightarrow x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2
ight)+x-m=0)

(Leftrightarrow xleft(x-m
ight)^2+left(x-m
ight)=0Leftrightarrowleft(x-m
ight)left(x^2-mx+1
ight)=0Leftrightarroworbr{egin{cases}x=m\x^2-mx+1=0left(#
ight)end{cases}})

để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì ( # ) có 2 nghiệm phân biệt khác m
dễ thấy x = m ko là nghiệm của ( # ). Zậy ( # ) có 2 nghiệm phân biệt khi
( Delta = m ^ 2-4 > 0 => orbr { egin { cases } m > 2 \ m
zậy, , ,

Đúng 0
Bình luận (0)

Tìm m để phương trình :(left(x-1
ight)left(x^2-2mx-m
ight)=0)có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương

Lớp 9 Toán
4
0
Gửi Hủy

Để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình(x^2-2mx-m=0left(1
ight))phải có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Xem thêm : Mẫu Quyết Định Thành Lập Văn Phòng Đại Diện Doanh Nghiệp Tnhh, Mẫu Quyết Định Thành Lập Văn Phòng Đại Diện
Trong 3 nghiệm phải có 2 nghiệm dương mà x = 1 là một nghiệm dương rồi nên phương trình ( 1 ) phải có 1 nghiệm dương và một nghiệm âm, hay nói cách khác là hai nghiệm trái dấu .
Kết hợp những điều kiện kèm theo ta có phương trình ( 1 ) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1 và trái dấu nhau. Điều kiện đó cho ta hệ sau :

( egin{cases} Delta>0\P0\-m0\m>0\ m
eq dfrac{1}{3}\ end{cases} Leftrightarrow egin{cases} m>0\ m
eq dfrac{1}{3}\ end{cases} )

Chúc em học tập tốt :))

Đúng 0
Bình luận (0)

cô ơi, cô viết cái j ở mấy dòng cuối thế ạ em xem chả hiểu cái j

Đúng 0
Bình luận (0)

pt => x = 1
x ^ 2-2 mx – m = 0 => đenta phẩy = m ^ 2 + 4 m ( * )
để pt có 3 nghiệm thì ( * ) > 0
=> m ^ 2 + 4 m > 0
giải bpt ra là dc

Đúng 0
Bình luận (0)

2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a ) x – 2 mx + 5 m – 4 = 0 ( 1 ) b ) ma + mr + 3 0 ( 2 ) 3. Cho phương trình : ( m + 1 ) x2 + 2 ( m + 4 ) x + m + 1 = 0 Tìm m để phương trình có : a ) Một nghiệm b ) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c ) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình ( m – 4 ) x2 – 2 ( m – 2 ) x + m-1 = 0 Tìm m để phương trình a ) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b ) Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c ) Có 2 nghiệm trái dấu d ) Có nghiệm kép dương. e ) Có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương .

Lớp 9 Toán
0
0
Gửi Hủy

1 : cho phương trình : x2-2mx+m2-m-3 = 0
a, tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương
câu 2 : cho pt : x2 + ( 2 m – 1 ) x-m = 0
a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2TM x1-x2 = 1

Lớp 9 Toán
1
1
Gửi Hủy

1.Ta có(Delta=4m^2-4left(m^2-m-3
ight)=4m+12)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ( RightarrowDelta > 0R ightarrow4m + 12 > 0R ightarrow m > – 3 )
Theo hệ thức Viet ta có ( hept { egin { cases } x_1 + x_2 = 2 m \ x_1. x_2 = m ^ 2 – m-3end { cases } } )
a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu ( Rightarrow x_1. x_2
Vậy ( frac { 1 – sqrt { 13 } } { 2 }
b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương ( Leftrightarrowhept { egin { cases } x_1 + x_2 = 2 m > 0 \ x_1. x_2 = m ^ 2 – m-3 > 0 end { cases } Leftrightarrowhept { egin { cases } m > 0 \ m0 \ m > frac { 1 + sqrt { 13 } } { 2 } end { cases } Leftrightarrow m > frac { 1 + sqrt { 13 } } { 2 } } } } )
Vậy ( m > frac { 1 + sqrt { 13 } } { 2 } )

2. a.Ta có(Delta=left(2m-1
ight)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1)

Ta thấy ( Delta = 4 m ^ 2 + 1 > 0 forall m )
Vậy phương trình luôncó 2 nghiejm phân biệt với mọi m

b. Theo hệthức Viet ta có (hept{egin{cases}x_1+x_2=1-2m\x_1.x_2=-mend{cases}})

Để(x_1-x_2=1Leftrightarrowleft(x_1-x_2
ight)^2=1Leftrightarrowleft(x_1+x2
ight)^2-4x_1x_2=1)

(Leftrightarrowleft(1-2m
ight)^2-4.left(-m
ight)=1Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1)

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Source: https://camnangbep.com
Category: Học tập