Dạng Bài Tập Về Áp Dụng Công Thức Giải Và Biện Luận Phương Trình Lớp 10
Chuyên đề Toán học lớp 10: Giải và biện luận phương trình bậc nhất được lingocard.vn sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Đang xem : Giải và biện luận phương trình lớp 10
I. Lý thuyết & Phương pháp giải
Cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 được tóm tắt trong bảng sau
ax + b = 0 (1)
Hệ số
Kết luận
a ≠0
(1) có nghiệm duy nhất x = -b/a
a = 0
b ≠0
(1) vô nghiệm
b = 0
(1) nghiệm đúng với mọi x
Khi a ≠ 0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
II. Ví dụ minh họa
Bài 1: Cho phương trình (m2 – 7m + 6)x + m2 – 1 = 0
a. Giải phương trình khi m = 0
b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Hướng dẫn:
a. Với m = 0 phương trình trở thành 6 x – 1 = 0 ⇔ x = 1/6
Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/6
b. Ta có ( mét vuông – 7 m + 6 ) x + mét vuông – 1 = 0 ⇔ ( m-1 ) ( m-6 ) x + ( m-1 ) ( m + 1 ) = 0
Nếu ( m-1 ) ( m-6 ) ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = – ( m + 1 ) / ( m-6 )
Nếu m = 1 phương trình trở thành 0 = 0. Khi đó phương trình có vô số nghiệm .
Nếu m = 6 thì phương trình trở thành 35 = 0 ( Vô lí ). Khi đó phương trình vô nghiệm .
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (2m – 4)x = m – 2 có nghiệm duy nhất.
Hướng dẫn:
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 2 m – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 – 5m + 6)x = m2 – 2m vô nghiệm.
Hướng dẫn:
Phương trình đã cho vô nghiệm khi
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 – 1)x = m – 1 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Xem thêm : lọc những người sinh cùng tháng trong excel
Hướng dẫn:
Phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀ x ∈ R hay phương trình có vô số nghiệm khi
Bài 5: Cho phương trình m2x + 6 = 4x + 3m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.
Hướng dẫn:
Phương trình viết lại ( mét vuông – 4 ) x = 3 m – 6 .
Phương trình đã cho vô nghiệm khi
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m ≠ – 2
Bài 6: Cho hai hàm số y = (m + 1)2x – 2 và y = (3m + 7)x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau.
Hướng dẫn:
Đồ thị hai hàm số cắt nhau khi và chỉ khi phương trình
( m + 1 ) 2 x – 2 = ( 3 m + 7 ) x + m có nghiệm duy nhất
⇔ ( mét vuông – m – 6 ) x = 2 + m có nghiệm duy nhất
Bài 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình (m2 – 9)x = 3m(m – 3) có nghiệm duy nhất?
Hướng dẫn:
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m2-9 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 3
Vì m ∈ Z, m ∈ nên
m ∈ { – 10 ; – 9 ; – 8 ; … ; – 4 ; – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; … ; 10 }
Vậy 19 giá trị của tham số m thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bài toán .
Xem thêm : Cách Tính Điểm Tuyển Sinh Lớp 10 Tỉnh Bình Dương Năm 2020, Tuyển Sinh Lớp 10 Tỉnh Bình Dương 2021
Với nội dung bài Giải và biện luận phương trình bậc nhất chúng tôi xin ra mắt tới những bạn học viên cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững chiêu thức giải và biện luận phương trình bậc nhất …
Trên đây lingocard.vn đã trình làng tới những bạn triết lý môn Toán học 10 : Giải và biện luận phương trình bậc nhất. Để có tác dụng cao hơn trong học tập, lingocard.vn xin trình làng tới những bạn học viên tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà lingocard.vn tổng hợp và trình làng tới những bạn đọc
Tham khảo thêm
Đánh giá bài viết
10 4.624
Chia sẻ bài viết
Tải bản in
0 Bình luận
Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất
Chuyên đề Toán 10
Giới thiệu Chính sách Theo dõi chúng tôi Tải ứng dụng Chứng nhận
meta.vn. Giấy phép số 366 / GP-BTTTT do Bộ TTTT cấp .
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình
Điều hướng bài viết
Source: https://camnangbep.com
Category: Học tập